Martingale

Martingale on todennäköisyysteoriassa käytettävä termi. Termillä tarkoitetaan peräkkäisten satunnaismuuttujien muodostamaa joukkoa, jossa seuraavan muuttujan odotusarvo on sama kuin nykyisen muuttujan arvo. Selkeämmin sanottuna menneet tapahtumat eivät vaikuta tulevien tapahtumien todennäköisyyteen.

Teoriaa on käytetty vedonlyönnin ja erilaisten rahapelien apuna ja useiden vuosisatojen ajan.

Martingaalistrategia on erityisen suosittu ruletin pelaajien parissa. Teoriaa käytetään myös vedonlyönnissä ja esimerkiksi osakesijoittamisessa.

Martingale systeemin tarkoituksena on päihittää talon etu ruletissa nostamalla panoksia tietyn kaavan mukaan ja lopettamalla pelaaminen oikeaan aikaan. Tietyllä tavalla ajateltuna teoria myös toimii, mutta sen avulla ei ole mahdollista tienata rulettia pelaamalla, ainakaan pitkällä aikavälillä. Tämä on todistettu useiden tahojen toimesta ja selvitämme martingaalijärjestelmän ongelmat myös tässä artikkelissa. Jostain syystä usko Martingale järjestelmän tuottavuudesta elää vahvasti vielä tänäkin päivänä ja jotkut nettikasinot ovat jopa kieltäneet järjestelmän käyttämisen.

Ruletissa martingaalijärjestelmällä tarkoitetaan yleensä pelistrategiaa, jossa pelataan 1:1 voittosuhteen kohteita, vaikkapa punaista tai mustaa. Panos tuplataan jokaisen hävityn pelikierroksen jälkeen, ja pelaaminen lopetetaan voiton sattuessa kohdalle. Teorian idea on siinä, että viimeisellä pelikierroksella saatu voitto kattaa kaikkien edellisten kierrosten tappiot, jolloin pelaaja jää alkuperäisen panoksen verran voitolle. Testataan teoriaa parilla esimerkillä.

Pelaaja aloittaa pelaamaan 10 euron panoksella ja voittaa kolmannella kierroksella. Ensimmäisellä kierroksella menetetään 10 euron panos.

Toisella kierroksella panos nostetaan 20 euroon. Pelaaja häviää tämänkin pelin. Tässä vaiheessa pelaaja on siis hävinnyt 30 euroa. Kolmannella kierroksella pelaaja panostaa 40 euroa ja voittaa 80 euroa. Pelaaja on siis käyttänyt peliin 10 + 20 + 40 = 70 euroa ja voittanut 80 euroa. Pelisarja tuottaa siis juurikin alkuperäisen panoksen verran. Pelisarjan pituudella ei ole vaikutusta järjestelmän toimivuuteen, vaan se toimii minkä tahansa sarjan kanssa. Havainnollistan asiaan kymmenen pelin sarjan kanssa.

1. kierros – panos 10€ – tappio
2. kierros – panos 20€ – tappio
3. kierros – panos 40€ – tappio
4. kierros – panos 80€ – tappio
5. kierros – panos 160€ – tappio
6. kierros – panos 320€ – tappio
7. kierros – panos 640€ – tappio
8. kierros – panos 1 280€ – tappio
9. kierros – panos 2 560€ – tappio
10. kierros – panos 5 120€ – voitto

Pelikierrosten panoksiin käytettiin yhteensä 10 230€ ja viimeisen kierroksen voitto on 5 120€ * 2 = 10 240€. Pelaajalle jää siis 10 240€ – 10 230€ = 10€. Järjestelmä on siis teoriassa täysin toimiva, mutta sen ongelmat alkavat tulla esille jo jälkimmäisessä esimerkissä. Jokaisella pelaajalla on käytössään rajallinen pelikassa ja kasinoilla on rajoituksia asetetuille panoksille. Jos edellisen esimerkin pelaajan pelimerkit loppuvat jo yhdeksännen pelikierroksen aikana, hän tietenkin häviää kaikki rahansa. Pelikassan loppumisen todennäköisyyttä voi pienentää aloittamalla pelaamisen mahdollisimman pienellä panoksella, mutta samalla järjestelmän tuottama voitto laskee aloituspanoksen tasolle. Kannattaa myös pitää mielessä, että kaikkia rahapelejä pelatessa on mahdollisuus ilmiömäisen pitkiin tappioputkiin. Eksponentiaalisesti kasvava panos nousee nopeasti hyvin suureksi, vaikka aloitustaso olisikin vaikkapa vain 10 senttiä.

Järjestelmä voisi tuottaa jatkuvasti tasaista tuottoa, mikäli pelaajalla olisi käytössään rajaton pelikassa, kasino ei rajoittaisi panoksia mitenkään, ja voiton todennäköisyys olisi aina tasan 50 prosenttia. Valitettavasti mikään näistä ehdoista ei pidä paikkaansa.

Eurooppalaisessa ruletissa mahdollisuus voittaa 1:1-voittosuhteen kohteita pelaamalla on 18/37 = 48,65 %. Tappioputken todennäköisyyden voi siis laskea kaavalla (1 – (18/37))^x, jossa x on pelikierrosten lukumäärä. Mahdollisuus hävitä kolme kierrosta peräkkäin on siis (1 – (18/37))^3 = 13,54 %, ja mahdollisuus hävitä kymmen kierrosta peräkkäin on (1 – (18/37))^10 = 0,13 %.

Tavallaan Martingale systeemi kääntää rahapelien idean päälaelleen. Tavallisesti kasinolla pelaajat henkilöt haluavat pienen mahdollisuuden voittaa suuria voittoja pienellä panoksella. Todennäköisyys jackpotin voittamiseen on luonnollisesti todella pieni. Martingaalijärjestelmällä pelattaessa pelaaja sen sijaan voittaa erittäin todennäköisesti todella pienen rahasumman, mutta pelissä on aina hyvin pieni mahdollisuus koko pelikassan menettämiseen. Järjestelmä siis vaikuttaa todella nurinkuriselta. Sen käyttö on myös riskialtista, sillä se luo illuusion rahan tienaamisesta rulettia pelaamalla, joka ei voisi olla kauempana totuudesta. Ruletissa talolla on aina noin 1,5 prosentin etu, eikä sitä muuttaa millään järjestelmällä.

Myytti martingaalijärjestelmän toimivuudesta johtuu luultavasti siitä, että ihmiset luonnostaan mieltävät epätodennäköiset tapahtumat mahdottomiksi. Riittävän pienellä panoksella ja suurella panoksella Martingale järjestelmä voittaa käytännössä katsoen aina, ja todennäköisyys pelikassan loppumiseen on lottovoiton luokkaa. Mutta riittävällä määrällä pelikierroksia se “lottovoittokin” osuu jossain vaiheessa kohdalle. Järjestelmän turvallinen käyttö edellyttää pienenpienillä mikropanoksilla pelaamista, jolloin myös voitot jäävät mitättömän pieniksi. Pienet voitot taas tarkoittavat sitä, että pelaaja joutuu pelaamaan tuhansia pelikierroksia mielekkään voittosumman keräämiseksi. Tuhansien ja taas tuhansien pelien sarjaan osuu ennen pitkää sellainenkin pelisarja, jossa pelaaja häviää kymmeniä kertoja peräkkäin ja pelikassa ei enää riitä järjestelmän ylläpitämiseen.

Martingale järjestelmästä on olemassa myös käänteinen versio, joka tunnetaan myös nimellä Paroli. Tässä järjestelmässä panos tuplataan jokaisen voiton jälkeen, mutta puolitetaan jokaisen tappion jälkeen. Uhkapeli lopetetaan kolmen peräkkäisen voiton jälkeen. Käänteinen Martingale järjestelmä pitää panoksen kohtuullisen kokoisena, sillä se on enimmilläänkin vain kahdeksan kertaa aloituspanoksen verran. Tämä on sinällään ihan toimiva tekniikka pelikassan hallintaan, mutta se ei millään tavalla vaikuta voiton todennäköisyyteen. Yksinkertaisempaa olisi pelata jokainen pelikierros samalla panoksella ja toivoa pitkää voittoputkea.

Martingale järjestelmä ruletissa on todennäköisyysteoreettisesta kaavasta johdettu uhkapelistrategia, jonka tarkoituksena päihittää talon etu ruletissa käyttämällä exponentiaalisesti kasvavia panoksia ja oikea-aikaista lopettamista. Järjestelmä ei toimi ainakaan tässä tarkoituksessa, sillä toimiakseen se vaatisi loputtoman pelikassan ja loputtomasti aikaa. Jos esimerkin vuoksi kuvittelisimme henkilön jolla on rajattomasti rahaa käytössään, niin mitä ihmettä tällainen henkilö tekisi kasinolla?

Oikein käytettynä järjestelmä on ihan hyvä työkalu oman pelaamisen hallintaan. Martingaalijärjestelmää käyttämällä koko pelikassan menettäminen on hyvin epätodennäköistä, kunhan aloituspanoksen koko suhteessa pelikassaan on riittävän pieni. Järjestelmän ongelmana on kuitenkin siinä, että se luottaa pitkän aikavälin pelaamisen. Mitä enemmän pelaaja viettää aikaansa kasinolla, sitä todennäköisemmin hänen voittonsa alkavat lähestymään pelien keskimääräistä palautusprosenttia, eli hän häviää rahaa tasaisen varmasti. Jokaisen pelaajan unelmana on voittaa kerrankin kunnon jättipotti ja jättää sen jälkeen pelaaminen siihen. Tämä ei onnistu martingaalijärjestelmällä.